A Pression de disjonction

Considérons un film du liquide L, d'épaisseur $e$, entre deux milieux I et II (au moins l'un des deux étant une phase condensée). À l'équilibre, nous allons voir que la pression dans le liquide n'est pas la même qu'à l'extérieur.

En effet, considérons un volume $V$ de matière situé de part et d'autre du film. On lui fait subir la transformation $e\rightarrow e+de$, sans variation des volumes $V_I$ et $V_{II}$. Le potentiel chimique $\mu_L$ du liquide est imposé, c'est lui qui traduit l'apport de matière nécessaire.

Le travail fourni pour cette transformation est alors :

$$\delta W = d\Omega,$$ (6.1)

$$\text{avec}~~~\Omega = \Omega_I + \Omega_{II} + \Omega_L + A (\gamma_{L/I}+\gamma_{L/II} + W_{I/II}(e)),$$ (6.2)

où $\Omega_L = -P_LAe$ est le grand potentiel de la couche liquide, et $W_{I/II}$ traduit l'interaction entre les milieux I et II à travers le film liquide, qui est très mince.

L'équation 6.1 s'écrit donc :

$$-P_{ext}A\,de = -P_LA\,de + A\,de\,\frac{dW_{I/II}}{de}.$$ (6.3)

On a donc à l'équilibre la relation :

$$\boxed{P_L = P_{ext} - \Pi_d(e)}\,,$$ (6.4)

où l'on a défini la pression de disjonction :

$$\boxed{\Pi_d(e) = -\frac{dW}{de}}\,.$$ (6.5)

• Si cette pression est positive, $P_L < P_{ext}$ : les surfaces se repoussent dans le liquide. Spontanément, celui-ci a tendance à grossir. On est dans le cas où le liquide mouille l'interface I/II.
• Si $\Pi_d(e)<0$, la pression dans le film est plus grande que la pression extérieure : les surfaces s'attirent dans le liquide. On est donc dans une situation de mouillage partiel.